Сколько карбоната кальция содержится в 260 кг известняка, если обжиг привёл к получению 112 кг оксида кальция?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить соотношение между карбонатом кальция (CaCO3) и оксидом кальция (CaO), так как оксид кальция образуется при обжиге известняка.

Молярная масса карбоната кальция (CaCO3) равна сумме массы атомов кальция (Ca), углерода (C) и трех атомов кислорода (O). Обратите внимание, что молярная масса карбоната кальция равна 100,09 г/моль.

Сначала определим количества вещества известняка (CaCO3) и оксида кальция (CaO) в образцах.

Количество вещества известняка (CaCO3) можно вычислить, используя формулу:

$$n=\frac{m}{M}$$

где $n$ - количество вещества в молях, $m$ - масса вещества в граммах и $M$ - молярная масса вещества.

$$n_{CaCO3}=\frac{m_{CaCO3}}{M_{CaCO3}}=\frac{260\text{кг}\cdot 1000\text{г/кг}}{100.09\text{г/моль}}=2598\text{моль}$$

Количество вещества оксида кальция (CaO) будет равно:

$$n_{CaO}=\frac{m_{CaO}}{M_{CaO}}=\frac{112\text{кг}\cdot 1000\text{г/кг}}{56.08\text{г/моль}}=1996\text{моль}$$

Затем мы можем использовать уравнение реакции между карбонатом кальция и оксидом кальция, чтобы определить соотношение между ними. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$$CaCO3\to CaO+CO2$$

Из уравнения видно, что на каждый моль CaCO3 образуется один моль CaO.

Таким образом, количество вещества карбоната кальция, которое превращается в оксид кальция при обжиге, будет равно количеству вещества оксида кальция:

$$n_{CaCO3}=n_{CaO}=1996\text{моль}$$

Наконец, чтобы найти массу карбоната кальция (CaCO3) и массовую долю карбоната кальция в образце, мы можем использовать следующие формулы:

Масса CaCO3 = количество вещества CaCO3 × молярная масса CaCO3

Массовая доля CaCO3 = (Масса CaCO3 / Масса образца) × 100%

Используя данные, полученные выше, мы можем рассчитать:

$$\text{Масса CaCO3}=n_{CaCO3}\times M_{CaCO3}=1996\text{моль}\times 100.09\text{г/моль}=199756.84\text{г}$$

$$\text{Массовая доля CaCO3}=\left(\frac{\text{Масса CaCO3}}{\text{Масса образца}}\right)\times 100\mathrm{\%}=\left(\frac{199756.84\text{г}}{260000\text{г}}\right)\times 100\mathrm{\%}\approx 76.83\mathrm{\%}$$

Итак, масса карбоната кальция в образце известняка равна 199756.84 г, а массовая доля карбоната кальция составляет примерно 76.83%.