Сколько информации требуется для кодирования каждого из 32768 возможных уровней громкости сигнала на звуковой плате?

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько данных требуется для кодирования каждого из 32768 возможных уровней громкости сигнала на звуковой плате.

1) 1 байт: Байт представляет собой информацию, которая может содержать 8 бит. Количество возможных комбинаций в 8-битном двоичном числе равно 2^8 = 256. Таким образом, 1 байт может кодировать 256 уровней громкости. Это недостаточно для кодирования каждого из 32768 возможных уровней громкости, поэтому ответ 1) неверен.

2) 32768 бит: В данном случае, если каждый уровень громкости будет кодироваться отдельным битом, нам понадобится 32768 бит. Такой подход возможен, однако слишком затратен по объему информации. Ответ 2) может быть верным, но не является оптимальным, поскольку требует большого количества битов для кодирования.

3) 15 бит: Для определения, сколько бит требуется для кодирования 32768 уровней громкости, мы можем воспользоваться формулой: \( \log_2 N \), где N - количество уровней громкости. Используя эту формулу, мы можем вычислить количество бит, необходимых для кодирования 32768 уровней громкости: \( \log_2 32768 = 15 \). Таким образом, ответ 3) является верным.

4) 2 байта: Как мы уже определили, 1 байт содержит 8 бит. Следовательно, 2 байта содержат 16 бит. Это число бит больше, чем необходимо для кодирования 32768 уровней громкости. Поэтому ответ 4) является верным, но также неоптимальным.

Итак, самым оптимальным вариантом для кодирования каждого из 32768 возможных уровней громкости сигнала на звуковой плате является использование 15 бит (ответ 3) в задаче).