Сколько информации содержится в сообщении о выбранной Колей книге, учитывая, что на полке стоит 32 книги и каждое

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание условия задачи
В задаче сказано, что на полке стоит 32 книги, и каждое возможное сообщение (название книги) закодировано одинаковым минимальным количеством битов, используя формулу \(2^i\).

Шаг 2: Вычисление количества битов
Для начала нам нужно понять, сколько битов требуется для закодирования 32 возможных сообщений. Для этого мы будем использовать формулу \(2^i\), где \(i\) - количество битов.

Мы хотим найти наименьшее значение \(i\), при котором \(2^i\) будет больше или равно 32.

Подставим значения для \(i\) и посмотрим, когда значение \(2^i\) превысит 32:
\(i = 1\) -> \(2^i = 2\)
\(i = 2\) -> \(2^i = 4\)
\(i = 3\) -> \(2^i = 8\)
\(i = 4\) -> \(2^i = 16\)
\(i = 5\) -> \(2^i = 32\)

Таким образом, наименьшее значение \(i\), при котором \(2^i\) будет больше или равно 32, равно 5.

Шаг 3: Расчет количества информации
Теперь мы знаем, что для закодирования каждой книги требуется 5 битов. Теперь мы можем вычислить количество информации в сообщении о выбранной книге.

Формула для вычисления количества информации состоит из двух частей:
1) Количество возможных сообщений, которое равно 32 в данной задаче.
2) Количество битов, которые требуются для закодирования каждого сообщения, равное 5.

Теперь мы можем умножить эти два значения, чтобы найти общее количество информации:
Количество информации = Количество возможных сообщений * Количество битов
Количество информации = 32 * 5
Количество информации = 160 битов.

Ответ: В сообщении о выбранной книге содержится 160 битов информации.