Сколько и какие числа на интервале [27, 900 000], образующие геометрическую прогрессию со знаменателем 2 (27

Для решения данной задачи нам необходимо найти числа, которые образуют геометрическую прогрессию с знаменателем 2 в интервале [27, 900000] и не содержат повторяющихся цифр.

Чтобы найти эти числа, мы можем последовательно умножать число 27 на 2 до тех пор, пока полученное число не превысит 900000. При каждом умножении будем проверять условие отсутствия повторяющихся цифр.

1. Инициализируем счетчик количества подходящих чисел и переменную, в которой будем хранить наибольшее число:

количество_чисел = 0
наибольшее_число = 0

2. Начинаем умножение числа 27 на 2:

текущее_число = 27

3. Входим в цикл со следующими условиями:

while текущее_число <= 900000:

4. Внутри цикла проверяем, не содержит ли текущее число повторяющиеся цифры:

числовая_строка = str(текущее_число)
уникальные_цифры = set(числовая_строка)

if len(числовая_строка) == len(уникальные_цифры):

5. Если число не содержит повторяющихся цифр, увеличиваем счетчик и обновляем наибольшее число, если текущее число больше предыдущего наибольшего:

количество_чисел += 1

if текущее_число > наибольшее_число:
наибольшее_число = текущее_число

6. Умножаем текущее число на 2 для перехода к следующему числу в прогрессии:

текущее_число *= 2

7. После выполнения цикла выводим ответ в требуемом формате:

print(количество_чисел, наибольшее_число)

Таким образом, решив данную задачу, мы найдем количество чисел и наибольшее число, удовлетворяющие условиям геометрической прогрессии с знаменателем 2 и без повторяющихся цифр на интервале [27, 900000].