Сколько граммов воды необходимо добавить к 30 граммам 9% раствора столового уксуса, чтобы достичь концентрации

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для концентрации растворов.

Концентрация раствора можно выразить как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{\text{{Масса растворенного вещества}}}}{{\text{{Общая масса раствора}}}} \times 100\%
\]

Известные данные:
Масса растворенного вещества (уксуса) в 9% растворе = 30 г
Желаемая концентрация уксуса = 6%

Предположим, что добавленная масса воды равна \(x\) граммам. Общая масса раствора после добавления воды будет равна массе уксуса + массе воды. Тогда мы можем записать это выражение:

Масса уксуса + Масса воды = Общая масса раствора

Нам известно, что масса уксуса равна 30 г. Выразим массу воды через \(x\):

Масса воды = Общая масса раствора - Масса уксуса

Теперь мы можем перейти к выражению концентрации раствора после добавления воды:

Концентрация после добавления воды = \(\frac{{\text{{Масса уксуса}}}}{{\text{{Общая масса раствора}}}} \times 100\%\)

Подставляем известные значения:

6% = \(\frac{{30}}{{30 + x}}\) \(\times 100\%\)

Чтобы найти значение \(x\), решим это уравнение:

\(\frac{{30}}{{30 + x}}\) = 0.06

Перемножим обе стороны на (30 + x):

30 = 0.06(30 + x)

Распределим и решим уравнение:

30 = 1.8 + 0.06x

0.06x = 30 - 1.8

0.06x = 28.2

x = \(\frac{{28.2}}{{0.06}}\)

x ≈ 470 граммов

Таким образом, нам необходимо добавить приблизительно 470 граммов воды к 30 граммам 9% раствора столового уксуса, чтобы достичь концентрации 6%.