Сколько граммов воды необходимо добавить к 120 г 24%-го раствора вещества, чтобы получить 16%-й раствор? Ответ

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения массы раствора. Первоначально у нас есть 120 г 24%-го раствора вещества. Мы хотим добавить определенное количество воды к этому раствору, чтобы получить 16%-й раствор.

Предположим, что мы должны добавить x граммов воды к исходному раствору. В результате добавления воды, масса раствора увеличится до (120 + x) граммов.

Первоначально в растворе имеется 24% вещества, что означает, что масса вещества составляет 24% от общей массы раствора.

Мы знаем, что масса вещества в исходном растворе равна 0.24 * 120 г = 28.8 г.

После добавления x граммов воды, масса вещества останется неизменной и будет равна 0.16 * (120 + x) г.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на принципе сохранения массы раствора:

28.8 г = 0.16 * (120 + x) г

Давайте решим это уравнение:

28.8 г = 0.16 * 120 г + 0.16 * x г

28.8 г = 19.2 г + 0.16 * x г

9.6 г = 0.16 * x г

Чтобы избавиться от десятичной дроби, мы можем умножить обе части уравнения на 100:

9.6 г * 100 = 0.16 * x г * 100

960 г = 16 * x г

Теперь разделим обе части уравнения на 16:

\(\frac{960 г}{16} = \frac{16 \cdot x г}{16}\)

60 г = x г

Таким образом, чтобы получить 16%-й раствор, необходимо добавить 60 г воды к исходному раствору массой 120 г 24%-го раствора вещества.

Ответ округляем до ближайшего целого числа, поэтому получаем 60 г.