Сколько граммов вещества нужно добавить к 180 мл воды, чтобы получить раствор с содержанием 6%? Ответ округлите

Для решения данной задачи, нам потребуется некоторое количество математических расчетов.

Допустим, мы хотим добавить \(x\) граммов вещества к 180 мл воды, чтобы получить раствор с содержанием 6%. Зная, что процентное содержание раствора определяется отношением массы добавленного вещества к объему раствора, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{x\text{ г}}{(180 + x)\text{ мл}} = 6\%\]

Для перевода процентов в десятичную дробь, мы можем разделить значение процента на 100. Таким образом, мы получим:

\[\frac{x}{180 + x} = \frac{6}{100}\]

Для дальнейших расчетов, давайте уберем проценты и представим их десятичной форме, записав \(\frac{6}{100}\) как \(\frac{0.06}{1}\):

\[\frac{x}{180 + x} = \frac{0.06}{1}\]

Теперь, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(180 + x\):

\[x = 0.06 \cdot (180 + x)\]

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое можно решить для \(x\). Раскроем скобки:

\[x = 10.8 + 0.06x\]

Вычтем \(0.06x\) из обеих сторон:

\[0.94x = 10.8\]

Теперь разделим обе стороны на \(0.94\):

\[x = \frac{10.8}{0.94} \approx 11.49\]

Единицы измерения равны граммам и миллилитрам, поэтому округлим ответ до десятых:

\[x \approx 11.5\] граммов

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием 6%, нам необходимо добавить приблизительно 11.5 граммов вещества к 180 мл воды.