Сколько граммов твердого KCl добавили в 300 г 15%-го раствора хлорида калия, чтобы получить 25%-й раствор? Выразите

Чтобы найти количество граммов твердого KCl, которое нужно добавить, чтобы получить 25%-й раствор из 300 г 15%-го раствора хлорида калия, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{{Конечный вес KCl}} = \text{{Исходный вес KCl}} + \text{{Вес добавленного KCl}}\]

Пусть \(х\) - вес добавляемого KCl в граммах.

Исходный вес KCl в 15%-м растворе равен 15% от 300 г:

\[\text{{Исходный вес KCl}} = 0.15 \times 300 = 45 г\]

Вес конечного раствора будет равен 300 г + \(х\) г.

Когда мы добавляем \(х\) г твердого KCl, концентрация KCl в растворе становится 25%, что можно записать следующим образом:

\[\frac{{\text{{Конечный вес KCl}}}}{{\text{{Конечный вес раствора}}}} \times 100\% = 25\%\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{45 + х}}{{300 + х}} \times 100\% = 25\%\]

Для решения этого уравнения, сначала уберем проценты и затем решим его:

\[\frac{{45 + х}}{{300 + х}} = \frac{{25}}{{100}}\]

Умножим обе стороны на (300 + \(х\)) чтобы избавиться от знаменателя:

\(100 \times (45 + х) = 25 \times (300 + х)\)

Раскроем скобки:

\(4500 + 100х = 7500 + 25х\)

Перенесем все \(х\) на одну сторону уравнения:

\(100х - 25х = 7500 - 4500\)

Упростим:

\(75х = 3000\)

Разделим обе стороны на 75:

\(х = \frac{{3000}}{{75}} = 40\)

Таким образом, нужно добавить 40 г твердого KCl, чтобы получить 25%-й раствор из 300 г 15%-го раствора хлорида калия. Ответ: 40.