Сколько граммов серной кислоты содержится в 20% растворе, используемом для приготовления 1 кг 15% раствора? Ответ

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать пропорцию. Давайте начнем с пропорции для 20% раствора серной кислоты.

Пусть \(х\) граммов серной кислоты содержится в 20% растворе.
Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{x}{100} = \frac{20}{100}\]

Мы можем упростить эту пропорцию, поделив обе стороны на 100:
\[\frac{x}{100} = 0.20\]

Теперь нам известно, что этот 20% раствор используется для приготовления 1 кг 15% раствора. Давайте посчитаем, сколько граммов раствора нужно для приготовления 1 кг 15% раствора.

Пусть \(у\) граммов раствора нужно для приготовления 1 кг 15% раствора.
Используем пропорцию:
\[\frac{у}{1000} = \frac{15}{100}\]

Опять же, мы можем упростить пропорцию, поделив обе стороны на 100:
\[\frac{у}{1000} = 0.15\]

Теперь у нас есть две пропорции, и мы можем использовать их вместе, чтобы решить задачу.

Мы знаем, что раствор, используемый для приготовления 1 кг 15% раствора, получается из 20% раствора. Поэтому количество серной кислоты в растворе для приготовления 1 кг 15% раствора должно быть то же, что и количество серной кислоты в 20% растворе.

Это позволяет нам записать следующее:
\[x = y\]

Теперь мы можем решить систему уравнений из двух пропорций.

\[\frac{x}{100} = 0.20 \implies x = 0.20 \times 100 \implies x = 20 \text{ грамм}\]
и
\[\frac{y}{1000} = 0.15 \implies y = 0.15 \times 1000 \implies y = 150 \text{ грамм}\]

Итак, в 20% растворе содержится 20 граммов серной кислоты, которые используются для приготовления 1 кг 15% раствора.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите мне!