Сколько граммов щёлочи нужно добавить к 600 граммам воды, чтобы содержание щёлочи в итоговом растворе составило 10%?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг - посчитаем, сколько граммов щелочи содержится в исходном растворе. Мы знаем, что исходный раствор состоит из 600 граммов воды, и его концентрация щелочи неизвестна.

Давайте обозначим количество граммов щелочи, которое нужно добавить, как \(x\) граммов. Тогда итоговый раствор будет состоять из 600 граммов воды плюс \(x\) граммов щелочи.

Согласно условию задачи, концентрация щелочи в итоговом растворе должна составлять 10%.

Второй шаг - составим уравнение, используя известные данные. Концентрация раствора можно определить как отношение массы щелочи к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Итак, мы имеем уравнение:

\[
\frac{x}{600 + x} \times 100\% = 10\%
\]

Третий шаг - решим уравнение. Начнем с упрощения. Уберем процентные обозначения, так как они одинаковы на обеих сторонах уравнения.

\[
\frac{x}{600 + x} = \frac{10}{100}
\]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \(600 + x\).

\[
x = \frac{10}{100} \cdot (600 + x)
\]

Раскроем скобки:

\[
x = 60 + \frac{1}{10} \cdot x
\]

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 10:

\[
10x = 600 + x
\]

Теперь выразим \(x\) из уравнения, перенося все \(x\) в одну сторону:

\[
10x - x = 600
\]

\[
9x = 600
\]

Делим обе части уравнения на 9:

\[
x = \frac{600}{9}
\]

Таким образом, мы получили, что необходимо добавить примерно 66.67 (округленно до двух десятичных знаков) граммов щелочи к 600 граммам воды, чтобы получить раствор с концентрацией 10%. Округлим этот ответ до ближайшего целого числа, получим, что нужно добавить 67 граммов щелочи.

Итак, ответ на задачу: Чтобы содержание щелочи в итоговом растворе составило 10%, необходимо добавить 67 граммов щелочи к 600 граммам воды.