Сколько граммов раствора получилось после растворения 13 граммов цинка в 100 граммах серной кислоты?

Чтобы решить задачу, нужно знать, что при взаимодействии цинка (Zn) и серной кислоты (H₂SO₄) происходит химическая реакция, в результате которой образуется раствор солянокислого цинка (ZnSO₄) и выделяется водород (H₂). Реакция записывается следующим образом:

\[Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂\]

Дано: масса цинка (m₁) = 13 г, масса серной кислоты (m₂) = 100 г.

Чтобы определить, сколько граммов раствора получилось, нужно сначала найти количество вещества цинка, затем определить, какое количество вещества серной кислоты было использовано в реакции.

1. Найдем количество вещества цинка, используя формулу:

\[n₁ = \dfrac{m₁}{M₁}\]

где n₁ - количество вещества цинка, m₁ - масса цинка, M₁ - молярная масса цинка.

Молярная масса цинка (M₁) равна 65,38 г/моль. Подставим значения в формулу:

\[n₁ = \dfrac{13\,г}{65,38\,г/моль} \approx 0,199\,моль\]

2. Так как в реакции между цинком и серной кислотой соотношение между ними 1:1, то количество вещества серной кислоты (n₂) также равно 0,199 моль.

Теперь можно найти массу раствора, получившегося после реакции. Для этого нужно определить, какой объем раствора соответствует 100 г серной кислоты и затем вычислить массу этого объема раствора.

3. Найдем объем раствора серной кислоты по ее плотности:

\[V₂ = \dfrac{m₂}{d₂}\]

где V₂ - объем раствора серной кислоты, m₂ - масса серной кислоты, d₂ - плотность серной кислоты.

Плотность серной кислоты (H₂SO₄) обычно примерно равна 1,84 г/мл. Подставим значения в формулу:

\[V₂ = \dfrac{100\,г}{1,84\,г/мл} \approx 54,35\,мл\]

4. Так как соотношение между объемом раствора и количеством вещества равно 1 моль на 1 литр, то объем раствора (V) равен 54,35 мл = 0,05435 л = 0,05435 дм³.

5. Найдем массу раствора, умножив его объем на плотность раствора:

\[m = V \cdot d\]

где m - масса раствора, V - объем раствора, d - плотность раствора.

Общая плотность раствора зависит от его состава и может быть различной, но для примера примем среднюю плотность равной 1 г/мл. Подставим значения в формулу:

\[m = 0,05435\,дм³ \cdot 1\,г/мл = 0,05435\,кг = 54,35\,г\]

Таким образом, после растворения 13 граммов цинка в 100 граммах серной кислоты получилось примерно 54,35 грамма раствора.