Сколько граммов глюкозы нужно добавить к 100 граммам воды, чтобы раствор начал кипеть при температуре t = 102,5°С?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о коллекторном свойстве водных растворов и законе Рауля, который гласит, что давление парового давления раствора (P) равно произведению молярной доли растворенного вещества (x) на паровое давление чистого вещества (P_0):

P = x * P_0

Давление насыщенного пара глюкозы (P_глюкозы) равно ее паровому давлению при данной температуре. Параллельно давлению насыщенного пара глюкозы P_глюкозы, имеется давление насыщенного пара воды P_воды, которое зависит от температуры. Если смешать воду и глюкозу, давление насыщенного пара будет равно сумме давлений насыщенного пара воды и глюкозы:

P = P_воды + P_глюкозы

При кипении раствора P = P_атм, где P_атм - это давление атмосферы. Следовательно:

P_атм = P_воды + P_глюкозы

Найдем давление насыщенного пара (P_воды) воды при температуре t = 102,5°С. Значение P_воды можно найти в таблице физических величин или воспользоваться соответствующим уравнением.

Затем найдем значение P_глюкозы для данной температуры. После этого можно найти молярную долю глюкозы (x) в растворе, используя закон Рауля:

x = (P_атм - P_воды) / P_глюкозы

Молярная доля может быть преобразована в массовую долю (m), используя молярные массы воды (M_воды) и глюкозы (M_глюкозы):

m = (x * M_глюкозы) / (x * M_глюкозы + (1 - x) * M_воды)

Наконец, массовая доля (m) может быть использована для вычисления массы глюкозы (m_глюкозы), которую нужно добавить к 100 граммам воды:

m_глюкозы = m * 100 грамм

Таким образом, по шагам, решение задачи выглядит следующим образом:

1. Найти значение P_воды при температуре t = 102,5°С.
2. Найти значение P_глюкозы при температуре t = 102,5°С.
3. Вычислить молярную долю глюкозы x, используя закон Рауля: \(x = (P_атм - P_воды) / P_глюкозы\).
4. Вычислить массовую долю глюкозы m, используя молярные массы глюкозы (M_глюкозы) и воды (M_воды): \(m = (x * M_глюкозы) / (x * M_глюкозы + (1 - x) * M_воды)\).
5. Вычислить массу глюкозы m_глюкозы, которую нужно добавить к 100 граммам воды: \(m_глюкозы = m * 100\).

В каждом из этих шагов нужно использовать конкретные значения для физических величин, таких как парциальные молярные массы воды и глюкозы, давление насыщенного пара воды при температуре t = 102,5°С и давление насыщенного пара глюкозы при этой же температуре. Однако, для полного решения задачи нужно знать эти значения.