Сколько граммов 10% раствора было добавлено к 30 граммам чистого вещества, чтобы получить 16% раствор? Ответ

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать процентные соотношения и математические операции.

Предположим, что в итоговом растворе добавлено \(x\) граммов 10% раствора к 30 граммам чистого вещества. Тогда общая масса раствора будет равна \(30 + x\) граммов.

Мы знаем, что итоговый раствор должен иметь концентрацию 16%. Это означает, что масса вещества в итоговом растворе должна составлять 16% от общей массы раствора.

Масса вещества в 16% растворе может быть выражена как \(0.16 \times (30 + x)\) граммов.

Также известно, что вещество и 10% раствор смешиваются в пропорции 1:9. Это означает, что масса вещества в 10% растворе составляет 10% от общей массы раствора, то есть \(0.1 \times x\) граммов.

Теперь, когда у нас есть масса вещества в 16% и 10% растворах, мы можем записать следующее уравнение:

\(0.1 \times x = 0.16 \times (30 + x)\)

Раскроем скобки:

\(0.1 \times x = 0.16 \times 30 + 0.16 \times x\)

Перенесем все члены, содержащие \(x\), влево, а остальные члены вправо:

\(0.1 \times x - 0.16 \times x = 0.16 \times 30\)

Упростим:

\((0.1 - 0.16) \times x = 0.16 \times 30\)

\(-0.06 \times x = 4.8\)

Разделим обе стороны на \(-0.06\):

\(x = \frac{4.8}{-0.06}\)

\(x = -80\)

Ответ: Чтобы получить 16% раствор, необходимо добавить 80 граммов 10% раствора к 30 граммам чистого вещества.

Обратите внимание, что ответом является отрицательное число, что означает, что необходимо удалить 80 граммов 10% раствора из 30 граммов чистого вещества, чтобы получить 16% раствор.