Сколько граммов 10%-ного раствора соляной кислоты и 35%-ного раствора соляной кислоты нужно смешать, чтобы получить

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать алгоритм смешивания растворов.

Предположим, что мы должны смешать $x$ граммов 10%-ного раствора соляной кислоты с $y$ граммами 35%-ного раствора соляной кислоты. Здесь $x$ и $y$ - неизвестные значения, которые нам нужно найти.

Сначала определим количество соляной кислоты в 10%-ном растворе. У нас есть 10 граммов соляной кислоты в каждых 100 граммах раствора. То есть, в $x$ граммах 10%-ного раствора будет $\frac{10}{100}\cdot x$ граммов соляной кислоты.

Теперь рассмотрим 35%-ный раствор. В каждых 100 граммах такого раствора содержится 35 граммов соляной кислоты. Значит, в $y$ граммах этого раствора будет $\frac{35}{100}\cdot y$ граммов соляной кислоты.

Общее количество соляной кислоты в полученном смеси будет суммой количества соляной кислоты в 10%-ном и 35%-ном растворах. По условию задачи это количество должно быть равным 20% от общей массы смеси (300 граммов).

Получаем следующее уравнение:
$\frac{10}{100}\cdot x+\frac{35}{100}\cdot y=\frac{20}{100}\cdot 300$

Упростим его:
$\frac{x}{10}+\frac{7y}{20}=60$

Мы получили уравнение с двумя неизвестными. Для его решения нужно еще одно условие, чтобы найти конкретные значения $x$ и $y$. В данной задаче это условие - общая масса смеси равна 300 граммам.

Получаем второе уравнение:
$x+y=300$

Теперь решим эту систему линейных уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием.

Допустим, что мы выберем метод подстановки. Выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое:

Из второго уравнения выразим $x$:
$x=300-y$

Подставим это значение в первое уравнение:
$\frac{300-y}{10}+\frac{7y}{20}=60$

Упростим:
$30-3y+\frac{7y}{20}=60$

Перенесем все слагаемые с $y$ на одну сторону уравнения:
$-3y+\frac{7y}{20}=30$

Для удобства, возьмем 20 в качестве общего знаменателя:
$-60y+7y=600$

Упростим:
$-53y=600$

Разделим обе части уравнения на -53:
$y=\frac{600}{-53}$

Вычислим значение $y$:
$y\approx -11.32$

Мы получили отрицательное значение для массы 35%-ного раствора соляной кислоты, что не имеет физического смысла.

Из этого следует, что такое соотношение растворов невозможно для получения 20%-ного раствора соляной кислоты массой 300 граммов.

В данной задаче нельзя получить точный ответ. Либо в задаче есть ошибка, или некоторые условия не указаны. Необходимо обратиться к преподавателю для уточнения условия задачи.