Сколько граммов 10%-ного раствора соляной кислоты и 35%-ного раствора соляной кислоты нужно смешать, чтобы получить

Сколько граммов 10%-ного раствора соляной кислоты и 35%-ного раствора соляной кислоты нужно смешать, чтобы получить 300 граммов 20%-ного раствора соляной кислоты?
Morskoy_Cvetok

Morskoy_Cvetok

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать алгоритм смешивания растворов.

Предположим, что мы должны смешать x граммов 10%-ного раствора соляной кислоты с y граммами 35%-ного раствора соляной кислоты. Здесь x и y - неизвестные значения, которые нам нужно найти.

Сначала определим количество соляной кислоты в 10%-ном растворе. У нас есть 10 граммов соляной кислоты в каждых 100 граммах раствора. То есть, в x граммах 10%-ного раствора будет 10100x граммов соляной кислоты.

Теперь рассмотрим 35%-ный раствор. В каждых 100 граммах такого раствора содержится 35 граммов соляной кислоты. Значит, в y граммах этого раствора будет 35100y граммов соляной кислоты.

Общее количество соляной кислоты в полученном смеси будет суммой количества соляной кислоты в 10%-ном и 35%-ном растворах. По условию задачи это количество должно быть равным 20% от общей массы смеси (300 граммов).

Получаем следующее уравнение:
10100x+35100y=20100300

Упростим его:
x10+7y20=60

Мы получили уравнение с двумя неизвестными. Для его решения нужно еще одно условие, чтобы найти конкретные значения x и y. В данной задаче это условие - общая масса смеси равна 300 граммам.

Получаем второе уравнение:
x+y=300

Теперь решим эту систему линейных уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием.

Допустим, что мы выберем метод подстановки. Выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое:

Из второго уравнения выразим x:
x=300y

Подставим это значение в первое уравнение:
300y10+7y20=60

Упростим:
303y+7y20=60

Перенесем все слагаемые с y на одну сторону уравнения:
3y+7y20=30

Для удобства, возьмем 20 в качестве общего знаменателя:
60y+7y=600

Упростим:
53y=600

Разделим обе части уравнения на -53:
y=60053

Вычислим значение y:
y11.32

Мы получили отрицательное значение для массы 35%-ного раствора соляной кислоты, что не имеет физического смысла.

Из этого следует, что такое соотношение растворов невозможно для получения 20%-ного раствора соляной кислоты массой 300 граммов.

В данной задаче нельзя получить точный ответ. Либо в задаче есть ошибка, или некоторые условия не указаны. Необходимо обратиться к преподавателю для уточнения условия задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello