Сколько градусов и километров простирается этот остров с севера на юг по меридиану 45 з.д., учитывая, что длина дуги

Для решения данной задачи нам понадобится географический контекст. Меридианы - это воображаемые линии, проходящие на поверхности Земли от полюса до полюса. Градусы на меридиане измеряют угловое расстояние от экватора.

Меридиан 45 з.д. означает, что его угол отклонения от Гринвичского меридиана составляет 45 градусов на запад. Для нахождения длины дуги меридиана между двумя широтами можно использовать формулу:

\[ L = (2 \cdot \pi \cdot R) \cdot (\frac{{\Delta\Phi}}{{360}}) \]

где \( L \) - длина дуги меридиана, \( R \) - средний радиус Земли, а \( \Delta\Phi \) - разница широт между двумя точками.

Так как задача не указывает конкретные широты, для упрощения решения мы можем принять, что исследуемая дуга меридиана соответствует всему острову, который растянут от севера на юг.

Средний радиус Земли составляет примерно 6 371 километр. Подставим данное значение в формулу и упростим выражение:

\[ L = (2 \cdot \pi \cdot 6 371) \cdot (\frac{{45}}{{360}}) = 2 \cdot \pi \cdot 6 371 \cdot \frac{{45}}{{360}} \]

Выполним вычисления:

\[ L = 1 000 \cdot 2 \cdot 3.14159265359 \cdot 6 371 \cdot 0.125 = 15 915.494 \ приблизительно \ 15 915 \ километров \]

Таким образом, длина острова с севера на юг по меридиану 45 з.д. простирается примерно на 15 915 километров.

Что касается градусов, данная задача не предоставляет информации о долготе острова. Поэтому мы не можем точно определить количество градусов. Но если мы принимаем, что остров растянут по всему меридиану 45 з.д., то можно сказать, что расстояние на этом меридиане соответствует угловому расстоянию между полюсом и экватором, то есть 90 градусов.