Сколько фунтов чая каждого из двух сортов было использовано, если было составлено 44 фунта смеси? Цена за фунт первого

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) обозначает количество фунтов чая первого сорта, а \(y\) обозначает количество фунтов чая второго сорта.

Первое условие говорит нам, что фунтов смеси чая всего 44:
\[x + y = 44\]

Второе условие говорит нам, что цена за фунт смешанного чая равна 2 рублям 20 копейкам, то есть цена за фунт смеси равна общей стоимости чая первого сорта и второго сорта, деленной на общее количество фунтов смеси:
\[\frac{2x + 1.75y}{x + y} = 2.20\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала перепишем первое уравнение в виде \(x = 44 - y\).

Теперь подставим значение \(x\) во второе уравнение:
\[\frac{2(44 - y) + 1.75y}{44} = 2.20\]

Раскроем скобки:
\[\frac{88 - 2y + 1.75y}{44} = 2.20\]

Упростим числитель:
\[\frac{88 - 0.25y}{44} = 2.20\]

Умножим оба выражения на 44 для избавления от знаменателя:
\(88 - 0.25y = 2.20 \times 44\)

Решим уравнение:

\[88 - 0.25y = 96.80\]

Вычтем 88 из обеих сторон:
\[-0.25y = 8.80\]

Используем деление, чтобы найти значение \(y\):
\[y = \frac{8.80}{-0.25}\]

Поделим числитель на делитель:
\[y = -35\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y\) в первое уравнение:
\[x = 44 - y = 44 - (-35) = 79\]

Итак, было использовано 79 фунтов чая первого сорта и 35 фунтов чая второго сорта, чтобы составить смесь в 44 фунта.