Сколько фотонов глаз воспринимает на пороге зрительного восприятия для света с длиной волны 500 нм? Пожалуйста

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы и константы:

1. Формула для вычисления энергии фотона: \(E = hf\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж·с) и \(f\) - частота света.

2. Связь между частотой и длиной волны: \(f = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света в вакууме (\(2.998 \times 10^{8}\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Для начала, найдем частоту света с помощью связи между частотой и длиной волны:

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{2.998 \times 10^{8}\, \text{м/с}}{500 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[f = 5.996 \times 10^{14}\, \text{Гц}\]

Теперь, вычислим энергию фотона с помощью формулы \(E = hf\):

\[E = 6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с} \times 5.996 \times 10^{14}\, \text{Гц}\]

Выполним вычисления:

\[E \approx 3.974 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Мы знаем, что на пороге зрительного восприятия человеческого глаза нужно порядка \(10^{-17}\, \text{Дж}\) энергии фотона. Давайте узнаем сколько фотонов с энергией \(3.974 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\) нужно для получения такой энергии (порога зрительного восприятия):

\[\text{Количество фотонов} = \frac{\text{Энергия}}{\text{Энергия одного фотона}} = \frac{10^{-17}\, \text{Дж}}{3.974 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}\]

Сократим единицы измерения и выполним вычисления:

\[\text{Количество фотонов} \approx 25\]

Таким образом, на пороге зрительного восприятия для света с длиной волны 500 нм, глаз воспринимает около 25 фотонов.