Сколько есть пятибуквенных слов, состоящих из букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ж, где А встречается ровно один раз, а остальные

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть 6 букв, из которых одна буква (А) должна встретиться ровно один раз, а оставшиеся буквы (Б, В, Г, Д, Е и Ж) могут встречаться не более одного раза.

Сначала рассмотрим количество способов выбрать место для буквы А. Поскольку буква А должна встретиться ровно один раз, то ее место можно выбрать только одним способом.

Затем рассмотрим количество способов выбрать места для оставшихся букв (Б, В, Г, Д, Е и Ж). Поскольку они могут встречаться не более одного раза, то каждую из них можно выбрать из оставшихся 5 букв только одним способом. Таким образом, количество способов выбрать места для этих букв будет равно \(5!\).

Таким образом, общее количество пятибуквенных слов, удовлетворяющих условиям задачи, будет равно произведению количества способов выбрать места для буквы А и для остальных букв.

\[Количество\;слов = 1 \cdot 5! = 120.\]

Таким образом, количество пятибуквенных слов, состоящих из букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ж, где А встречается ровно один раз, а остальные буквы могут встречаться не более одного раза, равно 120.

Что касается использования функции в электронных таблицах, для решения этой задачи можно воспользоваться функцией PERMUT (перестановка) с аргументами PERMUT(6, 5). Эта функция сама посчитает количество перестановок и выдаст результат - 120.