Сколько ещё трёхзначных чисел имеют произведение цифр, равное 42, аналогично

Question

Другие предметы: Сколько ещё трёхзначных чисел имеют произведение цифр, равное 42, аналогично числам 167 и 372?

Баронесса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все трехзначные числа, у которых произведение цифр равно 42, так же, как у чисел 167 и 372.

Сначала рассмотрим произведение цифр числа 167. У этого числа первая цифра равна 1, вторая цифра равна 6, а третья - 7. Произведение этих цифр равно 1 * 6 * 7 = 42.

Подобным образом, для числа 372, произведение цифр равно 3 * 7 * 2 = 42.

Теперь нам нужно найти остальные трёхзначные числа с таким же произведением цифр.

Обозначим эти числа, как abc, где a, b и c - цифры числа.

Нам известно, что произведение этих цифр равно 42, поэтому у нас есть равенство:

abc = a * b * c = 42

Мы также знаем, что a, b и c - цифры. Чтобы числа были трёхзначными, a не может быть равным 0.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации цифр, удовлетворяющие этому условию:

1. a = 1, b = 6, c = 7 (число 167)
2. a = 3, b = 7, c = 2 (число 372)
3. a = 2, b = 1, c = 21 (здесь c составлено из двух цифр, чтобы получить трёхзначное число)
4. a = 6, b = 7, c = 1

Таким образом, имеются ещё два трехзначных числа, у которых произведение цифр равно 42, аналогично числам 167 и 372.

Ответ: Всего есть 4 трехзначных числа (167, 372, 221, 671), у которых произведение цифр равно 42, аналогично числам 167 и 372.

Сколько ещё трёхзначных чисел имеют произведение цифр, равное 42, аналогично числам 167 и 372?

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!