Сколько должна стоить мебельный гарнитур, чтобы Петрову было выгодно искать его дешевле или нет, учитывая

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется несколько шагов. Давайте разберем каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Определение суммы, которую Петров может потратить на мебельный гарнитур.

Петров зарабатывает 1000 рублей в день, и у него есть 7 рабочих дней отпуска. Чтобы определить, сколько денег он может потратить, умножим количество дней отпуска на его заработок в день:

\[1000 \times 7 = 7000\] рублей.

Таким образом, Петров может потратить максимум 7000 рублей на мебельный гарнитур.

Шаг 2: Определение стоимости мебельного гарнитура, если Петров купит его дороже на 20%.

Чтобы определить стоимость, на которую гарнитур будет дороже, умножим его стоимость на 20%:

\[\frac{20}{100} \times \text{стоимость гарнитура}\].

Затем добавим эту сумму к исходной стоимости гарнитура:

\[\text{стоимость гарнитура} + \frac{20}{100} \times \text{стоимость гарнитура}\].

Это можно упростить, вынеся общий множитель за скобку:

\[\text{стоимость гарнитура} \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)\].

Шаг 3: Определение, будет ли Петрову выгодно искать гарнитур дешевле.

Если Петров не найдет достаточно качественный и недорогой вариант и будет вынужден купить гарнитур дороже на 20%, его бюджет составит 7000 рублей. Поэтому мы можем записать следующее неравенство:

\[\text{стоимость гарнитура} \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) \leq 7000\].

Шаг 4: Решение неравенства.

Для решения этого неравенства давайте избавимся от скобки:

\[\text{стоимость гарнитура} \times \frac{120}{100} \leq 7000\].

Теперь давайте разделим обе стороны на \(\frac{120}{100}\) для избавления от дроби:

\[\text{стоимость гарнитура} \leq \frac{7000}{\frac{120}{100}}\].

После упрощения получим:

\[\text{стоимость гарнитура} \leq \frac{7000}{1.2}\].

Теперь можем вычислить это значение:

\[\text{стоимость гарнитура} \leq 5833.33\] (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, если стоимость мебельного гарнитура не превышает 5833.33 рубля (округлено), то Петрову будет выгодно искать его дешевле. В противном случае, если гарнитур будет стоить более 5833.33 рубля, Петрову будет выгодно купить его дороже.