Сколько дней займет оборот искусственного спутника вокруг Земли, если его расстояние от Земли составляет 1,5 миллиона

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Шаг 1: Найдем период обращения спутника вокруг Земли. Для этого нам потребуется закон Кеплера, который гласит: период обращения космического объекта вокруг планеты зависит от его расстояния от планеты и массы планеты.

Шаг 2: Узнаем массу Земли. Дано, что масса Земли равна 6x10^21 т.

Шаг 3: Найдем радиус, на котором находится спутник. Из условия задачи известно, что расстояние спутника от Земли составляет 1,5 миллиона километров. Для нахождения радиуса нам понадобится учесть радиус Земли.

Шаг 4: Найдем период обращения спутника, используя закон Кеплера. Подставим известные значения в формулу и выразим период.

Шаг 5: Дайте окончательный ответ и объясните его.

Шаг 1: Период обращения спутника связан с его расстоянием от Земли и массой Земли по закону Кеплера. Формула выглядит так:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{G\cdot M}}\]

где T - период обращения, r - расстояние от спутника до центра Земли, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Шаг 2: Масса Земли равна 6x10^21 т.

Шаг 3: Расстояние спутника от Земли составляет 1,5 миллиона километров. Однако нам нужно выразить это расстояние в радиусах Земли. Радиус Земли составляет около 6371 километра. Тогда расстояние спутника от Земли будет равно:

\(r = 1.5 \times 10^6 \, \text{км} + 6371 \, \text{км}\)

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для периода обращения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(r + 6371)^3}{G \cdot 6 \times 10^{21}}}\]

Теперь мы можем вычислить T, используя значения G и r:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(1.5 \times 10^6 + 6371)^3}{6.67 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{21}}}\]

Шаг 5: Подставим числовые значения в формулу и вычислим период обращения спутника.