Сколько дней стажер развезет 90 заказов, если опытный курьер развозит

Question

Математика: Сколько дней стажер развезет 90 заказов, если опытный курьер развозит 60 заказов на 3 дня быстрее и при совместной работе они развозят 30 заказов за 1 день?

Никита · Accepted Answer

Предоставлю пошаговое решение данной задачи:

1. Пусть x - это количество дней, которое стажеру потребуется, чтобы развезти 90 заказов.
2. Тогда опытному курьеру потребуется x - 3 дня для развоза 60 заказов.
3. Зная, что вместе они могут развозить 30 заказов в день, записываем уравнение: \(\frac{{90}}{{x}} + \frac{{60}}{{x-3}} = 30\).
4. Решаем полученное уравнение. Сначала умножаем оба члена уравнения на \(x(x-3)\), чтобы избавиться от знаменателей: \(90(x-3) + 60x = 30x(x-3)\).
5. Раскрываем скобки и переносим все члены уравнения на одну сторону: \(90x - 270 + 60x = 30x^2 - 90x\).
6. Упрощаем уравнение: \(150x - 270 = 30x^2 - 90x\).
7. Переносим все члены уравнения в одно его положение: \(30x^2 - 240x + 270 = 0\).
8. Решаем получившееся квадратное уравнение. Мы можем разделить его на 30, чтобы упросить его вид: \(x^2 - 8x + 9 = 0\).
9. Разложим его на множители: \((x-1)(x-9) = 0\).
10. Теперь мы видим, что x может быть равно либо 1, либо 9.
11. Рассматривая физическую ситуацию, понимаем, что не может быть отрицательного количества дней. Значит, ответом будет x = 9.

Таким образом, стажеру потребуется 9 дней для развоза 90 заказов.

Сколько дней стажер развезет 90 заказов, если опытный курьер развозит 60 заказов на 3 дня быстрее и при совместной

Никита

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!