Сколько деталей требуется добавить в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно распределить по 10 в каждой

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество деталей, которое нужно добавить в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно распределить по 10 в каждой упаковке без остатка.

Давайте пошагово проработаем эту задачу.

Шаг 1: Понимание проблемы
У нас есть коробки, в которые нужно равномерно распределить определенное количество деталей. Мы хотим, чтобы в каждой упаковке было по 10 деталей без остатка. Наша задача - найти количество деталей, которые нужно добавить в каждую коробку.

Шаг 2: Постановка задачи
Пусть х - количество деталей, которые нужно добавить в каждую коробку. Мы знаем, что у нас уже есть некоторое количество деталей в каждой коробке (неизвестное количество). Наша цель - понять, сколько деталей нужно добавить.

Шаг 3: Решение задачи
Мы знаем, что в каждой упаковке должно быть по 10 деталей без остатка. Поэтому мы можем сформулировать уравнение для решения задачи:

\(10 + x = y\), где x - количество деталей, которое нужно добавить в каждую коробку, y - общее количество деталей (известное).

Мы хотим, чтобы полученное общее количество деталей делилось на 10 без остатка. То есть, мы хотим, чтобы \(y = 10n\), где n - некоторое целое число.

Исходя из этого, мы можем сформулировать следующее уравнение:

\(10 + x = 10n\)

Шаг 4: Решение уравнения
Давайте решим это уравнение для x (количество деталей, которое нужно добавить):

\(x = 10n - 10\)

Теперь у нас есть ответ для нашей задачи. Количество деталей, которые нужно добавить в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно распределить по 10 в каждой упаковке без остатка, равно \(10n - 10\), где n - любое целое число.

Шаг 5: Проверка ответа
Мы можем проверить наше решение, подставив различные значения для n и вычислив количество деталей, которые нужно добавить. Например, если мы возьмем n = 2, то получим:

\(x = 10 \cdot 2 - 10 = 20 - 10 = 10\)

Таким образом, мы можем добавить 10 деталей в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно распределить по 10 в каждой упаковке без остатка.

Шаг 6: Ответ
Количество деталей, которые нужно добавить в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно распределить по 10 в каждой упаковке без остатка, равно \(10n - 10\), где n - любое целое число.