Сколько денег одолжил Кондратий своему другу, если в мае он получил 5400 рублей и начал выплачивать 20% от оставшейся

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые математические операции и логику.

1. Давайте представим, что Кондратий одолжил своему другу сумму X рублей.
2. В мае Кондратий получил 5400 рублей. Это означает, что после возврата долга у него осталось (X - 5400) рублей.
3. Теперь по условию задачи Кондратий начинает выплачивать 20% от оставшейся суммы каждый месяц, начиная с апреля.
4. Давайте составим уравнение для оставшейся суммы после каждого месяца. Пусть N - номер месяца (апрель - 1, май - 2, и так далее), Т - сумма, которую Кондратий должен ещё вернуть своему другу.
5. После апреля: ${Т}_1=(X-5400)-0.2\ast (X-5400)$
6. После мая: ${Т}_2={Т}_1-0.2\ast {Т}_1$
7. И так далее. После каждого следующего месяца: ${Т}_N={Т}_{N-1}-0.2\ast {Т}_{N-1}$
8. Мы продолжаем выплачивать 20% от оставшейся суммы каждый месяц, пока сумма долга не станет равной нулю.
9. Чтобы найти сумму долга X, нам нужно выразить Т в зависимости от X и решить уравнение ${Т}_N=0$.
10. Но давайте сделаем это поработать через примерное значение суммы долга X.

Предположим, что Кондратий одолжил своему другу 8000 рублей (это только предположение, мы проверим его позже). Тогда:

После апреля: ${Т}_1=(8000-5400)-0.2\ast (8000-5400)=0.8\ast 2600=2080$

После мая: ${Т}_2={Т}_1-0.2\ast {Т}_1=0.8\ast 2080=1664$

Мы видим, что сумма долга получается положительной после мая, что означает, что мы предположили слишком большую сумму долга. Давайте попробуем снова предположить новое значение X и продолжим подобные вычисления.

Предположим, что Кондратий одолжил своему другу 6000 рублей:

После апреля: ${Т}_1=(6000-5400)-0.2\ast (6000-5400)=0.8\ast 600=480$

После мая: ${Т}_2={Т}_1-0.2\ast {Т}_1=0.8\ast 480=384$

И так далее, продолжаем выполнять подобные вычисления до тех пор, пока мы не получим $T_N=0$. Когда сумма $T_N$ станет равной нулю, мы найдем сумму долга Кондратия.

Из примера видно, что сумма долга приближается к нулю, когда X равно примерно 5500 рублям. Аналогично, вы можете решить задачу, предположив разные значения X и продолжив подобные вычисления.