Сколько денег одолжил Кондратий своему другу, если в мае он получил 5400 рублей и начал выплачивать 20% от оставшейся

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые математические операции и логику.

1. Давайте представим, что Кондратий одолжил своему другу сумму X рублей.
2. В мае Кондратий получил 5400 рублей. Это означает, что после возврата долга у него осталось (X - 5400) рублей.
3. Теперь по условию задачи Кондратий начинает выплачивать 20% от оставшейся суммы каждый месяц, начиная с апреля.
4. Давайте составим уравнение для оставшейся суммы после каждого месяца. Пусть N - номер месяца (апрель - 1, май - 2, и так далее), Т - сумма, которую Кондратий должен ещё вернуть своему другу.
5. После апреля: \(Т_1 = (X - 5400) - 0.2 * (X - 5400)\)
6. После мая: \(Т_2 = Т_1 - 0.2 * Т_1\)
7. И так далее. После каждого следующего месяца: \(Т_{N} = Т_{N-1} - 0.2 * Т_{N-1}\)
8. Мы продолжаем выплачивать 20% от оставшейся суммы каждый месяц, пока сумма долга не станет равной нулю.
9. Чтобы найти сумму долга X, нам нужно выразить Т в зависимости от X и решить уравнение \(Т_{N} = 0\).
10. Но давайте сделаем это поработать через примерное значение суммы долга X.

Предположим, что Кондратий одолжил своему другу 8000 рублей (это только предположение, мы проверим его позже). Тогда:

После апреля: \(Т_1 = (8000 - 5400) - 0.2 * (8000 - 5400) = 0.8 * 2600 = 2080\)

После мая: \(Т_2 = Т_1 - 0.2 * Т_1 = 0.8 * 2080 = 1664\)

Мы видим, что сумма долга получается положительной после мая, что означает, что мы предположили слишком большую сумму долга. Давайте попробуем снова предположить новое значение X и продолжим подобные вычисления.

Предположим, что Кондратий одолжил своему другу 6000 рублей:

После апреля: \(Т_1 = (6000 - 5400) - 0.2 * (6000 - 5400) = 0.8 * 600 = 480\)

После мая: \(Т_2 = Т_1 - 0.2 * Т_1 = 0.8 * 480 = 384\)

И так далее, продолжаем выполнять подобные вычисления до тех пор, пока мы не получим \(T_N = 0\). Когда сумма \(T_N\) станет равной нулю, мы найдем сумму долга Кондратия.

Из примера видно, что сумма долга приближается к нулю, когда X равно примерно 5500 рублям. Аналогично, вы можете решить задачу, предположив разные значения X и продолжив подобные вычисления.