Сколько делителей имеет заданное натуральное число n? на каком языке

Question

Информатика: Сколько делителей имеет заданное натуральное число n? на каком языке вы работаете?

Снегирь · Accepted Answer

Я работаю на русском языке. Для решения задачи о количестве делителей натурального числа n, мы можем использовать подход, основанный на разложении числа n на простые множители.

Давайте посмотрим на примере числа 12. Для начала, разложим число 12 на простые множители:

\[12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\]

Теперь, чтобы найти количество делителей числа 12, мы можем применить следующую формулу:

Если число разложено на простые множители как

\[n = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \ldots \cdot p_k^{a_k}\]

где \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) - различные простые числа, а \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) - их соответствующие показатели степени, то количество делителей числа n равно

\[d(n) = (a_1 + 1) \cdot (a_2 + 1) \cdot \ldots \cdot (a_k + 1)\]

В нашем примере, число 12 разложено на простые множители \(2^2 \cdot 3^1\), где \(a_1 = 2\) и \(a_2 = 1\). Следовательно, число делителей числа 12 будет равно

\[d(12) = (2 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6\]

Таким образом, у числа 12 имеется 6 делителей.

Такой подход можно использовать для любого натурального числа n. Главное - разложить число на простые множители и посчитать количество делителей по формуле.

Сколько делителей имеет заданное натуральное число n? на каком языке вы работаете?

Снегирь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!