Сколько цветов может содержать каждая иконка в игре Поступи в Политех! , если их размер составляет 256 на 256 пикселей

Давайте посмотрим, как можно подробно решить данную задачу.

Итак, мы хотим узнать, сколько цветов может содержать каждая иконка в игре "Поступи в Политех!" при условии, что их размер составляет 256 на 256 пикселей, а объем одной иконки равен 48 Кбайт.

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны учитывать некоторые особенности изображений иконок. В нашем случае, объем изображения указан как 48 Кбайт, что нам немного затрудняет, поскольку мы не знаем, каким образом эта информация связана с количеством цветов.

Тем не менее, мы можем сделать предположение о формате изображений, предположив, что каждый пиксель занимает 1 байт памяти. В самом деле, для каждого пикселя в изображении необходимо сохранить информацию о его цвете.

Используя эту информацию, мы можем найти общее количество пикселей в изображении, умножив его ширину (256) на высоту (256), то есть \(256 \times 256 = 65536\) пикселей.

Далее, чтобы определить количество цветов, которое может содержаться в каждой иконке, мы должны знать, сколько битов отводится на кодирование одного пикселя. Если каждый пиксель кодируется одним байтом (8 битами), это означает, что каждый пиксель может принимать \(2^8 = 256\) различных значений. В этом случае, количество цветов в каждой иконке равно 256.

Однако, чтобы использовать весь объем файла (48 Кбайт), мы можем предположить, что использовано более сложное кодирование цветов, например, с использованием 24 бит на пиксель (3 байта), где каждый из них кодирует отдельную составляющую цвета (красную, зеленую и синюю). В этом случае, каждый пиксель может принимать до \(2^{24} = 16,777,216\) различных значений. Таким образом, количество цветов в каждой иконке составляет 16,777,216.

Итак, для данной задачи ответом будет вариант 16777216.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вашего понимания задачи. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.