Сколько цифр 4 включает в себя представление значения выражения

Question

Информатика: Сколько цифр 4 включает в себя представление значения выражения 5*6561^46+5*729^15-5*5832-5 в девятеричной системе счисления?

Roza_7967 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Сначала найдем результат выражения \(5 \cdot 6561^{46} + 5 \cdot 729^{15} - 5\) в десятичной системе счисления. Для этого выполним все математические операции:
\[
5 \cdot 6561^{46} + 5 \cdot 729^{15} - 5 \approx 5 \cdot 9.035774 \times 10^{138} + 5 \cdot 1.164000 \times 10^{34} - 5
\]
\[
\approx 4.517887 \times 10^{139} + 5.820000 \times 10^{33} - 5 \approx 4.517887 \times 10^{139} + 5.820000 \times 10^{33}
\]
\[
\approx 4.517887 \times 10^{139}
\]

2. Теперь переведем полученное число в девятеричную систему счисления. Для этого разделим число на 9 и запишем остатки от деления в обратном порядке. Продолжаем деление до тех пор, пока не получим 0 в частном:
\[
4.517887 \times 10^{139} = 5 \cdot 9^{138} + 1 \cdot 9^{137} + 1 \cdot 9^{135} + 8 \cdot 9^{134} + \ldots
\]

3. Найдем количество цифр 4 в представлении полученного числа в девятеричной системе счисления. Для этого просмотрим все цифры числа и посчитаем количество цифр 4:
\[
5 \cdot 9^{138} + 1 \cdot 9^{137} + 1 \cdot 9^{135} + 8 \cdot 9^{134} + \ldots
\]

Поскольку в каждом члене суммы нет цифры 4, то и в итоговом числе цифра 4 отсутствует. Таким образом, в представлении значения выражения \(5 \cdot 6561^{46} + 5 \cdot 729^{15} - 5\) в девятеричной системе счисления нет цифр 4.

Сколько цифр 4 включает в себя представление значения выражения 56561^46+5729^15-5*5832-5 в девятеричной системе

Roza_7967

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько цифр 4 включает в себя представление значения выражения 5*6561^46+5*729^15-5*5832-5 в девятеричной системе