Сколько чисел в двоичной записи числа 82014 минус 2614?

Для решения данной задачи, мы сначала найдем двоичную запись числа 82014. Затем найдем двоичную запись числа 2614. И, наконец, вычтем одну двоичную запись из другой.

Шаг 1: Найдем двоичную запись числа 82014.
Для этого будем делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Процесс прекратится, когда результат деления будет равен 0.

\[
\begin{align*}
82014 & : 2 = 41007 \text{ (остаток 0)} \\
41007 & : 2 = 20503 \text{ (остаток 1)} \\
20503 & : 2 = 10251 \text{ (остаток 1)} \\
10251 & : 2 = 5125 \text{ (остаток 1)} \\
5125 & : 2 = 2562 \text{ (остаток 1)} \\
2562 & : 2 = 1281 \text{ (остаток 0)} \\
1281 & : 2 = 640 \text{ (остаток 1)} \\
640 & : 2 = 320 \text{ (остаток 0)} \\
320 & : 2 = 160 \text{ (остаток 0)} \\
160 & : 2 = 80 \text{ (остаток 0)} \\
80 & : 2 = 40 \text{ (остаток 0)} \\
40 & : 2 = 20 \text{ (остаток 0)} \\
20 & : 2 = 10 \text{ (остаток 0)} \\
10 & : 2 = 5 \text{ (остаток 1)} \\
5 & : 2 = 2 \text{ (остаток 1)} \\
2 & : 2 = 1 \text{ (остаток 0)} \\
1 & : 2 = 0 \text{ (остаток 1)} \\
\end{align*}
\]

Теперь, если мы записываем эти остатки от деления в обратном порядке, мы получаем двоичное представление числа 82014: \(10100000010101110_2\).

Шаг 2: Найдем двоичную запись числа 2614.
Аналогичным образом делим число на 2 и записываем остатки от деления в обратном порядке:

\[
\begin{align*}
2614 & : 2 = 1307 \text{ (остаток 0)} \\
1307 & : 2 = 653 \text{ (остаток 1)} \\
653 & : 2 = 326 \text{ (остаток 1)} \\
326 & : 2 = 163 \text{ (остаток 0)} \\
163 & : 2 = 81 \text{ (остаток 1)} \\
81 & : 2 = 40 \text{ (остаток 1)} \\
40 & : 2 = 20 \text{ (остаток 0)} \\
20 & : 2 = 10 \text{ (остаток 0)} \\
10 & : 2 = 5 \text{ (остаток 1)} \\
5 & : 2 = 2 \text{ (остаток 1)} \\
2 & : 2 = 1 \text{ (остаток 0)} \\
1 & : 2 = 0 \text{ (остаток 1)} \\
\end{align*}
\]

Получаем двоичную запись числа 2614: \(101000111010_2\).

Шаг 3: Вычитаем двоичные числа.
Для вычитания двоичных чисел, проводим вычитание в столбик, аналогично вычитанию десятичных чисел:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0}10100000010101110_2 \\
- &\phantom{0}101000111010_2 \\
\hline
&10011111010000000_2 \\
\end{align*}
\]

Получаем двоичное представление числа 79328.

Ответ: Число 82014 в двоичной записи минус число 2614 в двоичной записи равно 79328.