Сколько чисел среди четырех целых чисел, записанных в разных системах счисления (1008, 778, 1111102, 10000102), меньше

Чтобы решить данную задачу, нам нужно проанализировать каждое из чисел, записанных в разных системах счисления, и сравнить их с числом 3F₁₆.

Первое число, записанное в десятичной системе счисления, равно 1008. Чтобы сравнить его с числом 3F₁₆, нам нужно преобразовать число 3F₁₆ в десятичную систему. Чтобы это сделать, мы разделим число на цифры и умножим каждую цифру на соответствующую степень 16.

Число 3F₁₆ можно разделить на две цифры: 3 и F. Цифра F в шестнадцатеричной системе эквивалентна 15 в десятичной системе. Поэтому, чтобы преобразовать число 3F₁₆ в десятичную систему, мы умножим 3 на 16 в степени 1 (потому что это первая цифра) и прибавим 15, что эквивалентно цифре F.

Выполнив вычисления, получим следующее:
3F₁₆ = 3 * 16¹ + 15 * 16⁰
= 48 + 15
= 63

Теперь, когда мы получили значение числа 3F₁₆ в десятичной системе, можем сравнить его со значениями остальных чисел.

Число 1008 уже находится в десятичной системе, поэтому оно не требует дополнительного преобразования. В этом случае сравниваем просто два числа:
1008 < 63

Второе число, записанное в десятичной системе счисления, равно 778. Сравниваем с числом 3F₁₆:
778 < 63

Третье число, записанное в двоичной системе счисления, равно 111110₂. Чтобы сравнить его с числом 3F₁₆, преобразуем число 3F₁₆ в двоичную систему счисления.

Число 3F₁₆ можно представить в двоичной системе как:

3F₁₆ = 3 * 16¹ + 15 * 16⁰
= 00110011₂ + 00001111₂
= 00111100₂

Теперь можно сравнить значения:
111110₂ > 00111100₂

Наконец, четвертое число, записанное в двоичной системе счисления, равно 1000010₂. Обратите внимание, что для данного числа нам не требуется преобразование числа 3F₁₆, так как оно уже находится в двоичной системе счисления.

Сравниваем значения:
1000010₂ < 3F₁₆

Итак, чтобы решить данную задачу, мы должны дать ответ на следующие вопросы:

1. Сколько чисел среди этих четырех чисел меньше числа 3F₁₆? В данном случае, только два числа (1008 и 778) меньше числа 3F₁₆.

Надеюсь, объяснение было понятным и исчерпывающим. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.