Сколько чисел находятся в диапазоне от 20 до 49 и имеют не менее четырех значимых нулей в их двоичном представлении?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько чисел в указанном диапазоне имеют необходимое количество значимых нулей в двоичном представлении. Давайте разберемся пошагово:

1. Понимание двоичной системы счисления:
Двоичная система счисления использует только две цифры - 0 и 1. Число в двоичной системе представляется в виде комбинации этих двух цифр. Например, число 5 в двоичной системе записывается как 101.

2. Определение количества значимых нулей:
Значимыми нулями в двоичном представлении числа называются нули, стоящие слева от самой левой единицы. Например, число 101 имеет 2 значимых нуля.

3. Определение количества чисел с заданными условиями:
Для решения задачи, нам нужно подсчитать число чисел от 20 до 49, у которых в их двоичном представлении есть не менее четырех значимых нулей.

Числа от 20 до 49 (включая границы диапазона) имеют двузначное двоичное представление. Представление этих чисел:

20 = 10100
21 = 10101
22 = 10110
...
49 = 110001

Просмотрев эти числа, мы можем отметить, что числам от 20 до 29 соответствуют в двоичной системе 5-битные представления, а числам от 30 до 49 - 6-битные представления.

Как мы уже установили, нам нужно найти числа с не менее чем четырьмя значимыми нулями в их двоичном представлении.

Значимые нули могут располагаться только среди первых пяти битов, так как при значении 6-битного числа эти нули уже становятся незначимыми. Следовательно, нам только нужно рассмотреть числа от 20 до 29.

Из чисел от 20 до 29 нужно подсчитать, сколько из них имеют не менее 4 значимых нулей в двоичной системе.

Перечислим эти числа:
20 = 10100 (имеет 4 значимых нуля)
21 = 10101 (имеет 3 значимых нуля)
22 = 10110 (имеет 2 значимых нуля)
23 = 10111 (имеет 1 значимый ноль)
24 = 11000 (имеет 0 значимых нулей)
25 = 11001 (имеет 0 значимых нулей)
26 = 11010 (имеет 0 значимых нулей)
27 = 11011 (имеет 0 значимых нулей)
28 = 11100 (имеет 0 значимых нулей)
29 = 11101 (имеет 0 значимых нулей)

Таким образом, количество чисел в диапазоне от 20 до 49 с не менее четырьмя значимыми нулями в их двоичном представлении равно 1.

Ответ: В диапазоне от 20 до 49 находится только одно число с не менее четырьмя значимыми нулями в его двоичном представлении.