Сколько чисел из отрезка [700;6000] имеют цифру наибольшего разряда, равную

Question

Информатика: Сколько чисел из отрезка [700;6000] имеют цифру наибольшего разряда, равную 4, в шестеричной системе счисления?

Волк · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Определим, какие числа есть на отрезке [700;6000].
Исходя из условия, число должно находиться в интервале [700;6000]. Их можно представить в шестеричной системе счисления.
Найдем наибольшее и наименьшее число в этом интервале:
Наименьшее число = 700 (в шестеричной системе это 2104)
Наибольшее число = 6000 (в шестеричной системе это 4550)

Шаг 2: Определим, какие числа имеют цифру наибольшего разряда, равную 4, в шестеричной системе счисления.
Чтобы определить, какие числа имеют цифру 4 наибольшего разряда, нужно рассмотреть шестеричные разряды чисел в интервале [2104;4550].
В шестеричной системе счисления разряды имеют значения от 0 до 5.
Из этого следует, что цифра 4 может находиться только в наибольшем разряде, так как через значения 0, 1, 2, 3 разряда 4 уже невозможно получить.

Шаг 3: Посчитаем количество чисел, удовлетворяющих условию задачи.
В нашем случае, наибольший разряд может принимать значение 4, а остальные разряды – числа от 0 до 5.
Количество возможных значений для каждого разряда – 6. (0, 1, 2, 3, 4, 5)
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 6.

Сколько чисел из отрезка [700;6000] имеют цифру наибольшего разряда, равную 4, в шестеричной системе счисления?

Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!