Сколько целых квадратных плиток нужно для покрытия стены размером пхт дм, где пит - целое четное число?

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с начальными данными и предоставим пошаговое решение.

Итак, мы имеем стену со следующими размерами: п по горизонтали и т по вертикали. При этом п и т являются целыми числами и пит целое четное число.

Для покрытия стены нам понадобятся квадратные плитки. Рассмотрим размер одной плитки. Поскольку каждая плитка является квадратом, ее сторона будет иметь длину, равную \(\sqrt{п}\) (корень квадратный из п).

Теперь нам нужно выяснить, сколько плиток поместится в каждой строке и в каждом столбце стены. Для этого мы должны разделить размер стены (п и т) на размер плитки (\(\sqrt{п}\)).

Чтобы узнать количество плиток в каждой строке, мы делим п (горизонтальный размер стены) на \(\sqrt{п}\) (горизонтальный размер плитки). Получается, что в каждой строке поместится \(\frac{п}{\sqrt{п}}\) плиток.

То же самое мы делаем для столбцов: делим т (вертикальный размер стены) на \(\sqrt{п}\) (вертикальный размер плитки). Таким образом, в каждом столбце поместится \(\frac{т}{\sqrt{п}}\) плиток.

Всего плиток, необходимых для покрытия стены, можно получить умножением количества плиток в каждой строке на количество строк в стене:

\(\text{количество плиток} = \frac{п}{\sqrt{п}} \times \frac{т}{\sqrt{п}} = \frac{п \cdot т}{п} = т\)

Таким образом, для покрытия стены размером пхт дм, где пит - целое четное число, потребуется т целых квадратных плиток.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ для данной задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!