Сколько целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [416782; 498324], можно представить как произведение трех

Для решения этой задачи, нам необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найдем все простые числа, оканчивающиеся на одну и ту же цифру.
Простые числа - это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число.
Давайте составим список простых чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, в пределах данного числового отрезка [416782; 498324]. Для этого рассмотрим все возможные окончания от 1 до 9 и проверим каждое число на простоту.

Простые числа, оканчивающиеся на 1 в пределах [416782; 498324]:
416781, 416791, 416801, ...

Простые числа, оканчивающиеся на 2 в пределах [416782; 498324]:
416782, 416792, 416802, ...

Продолжим этот процесс для всех окончаний от 1 до 9 и составим списки простых чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру.

Шаг 2: Найдем все возможные комбинации произведений трех различных простых делителей.
Теперь, когда у нас есть списки простых чисел с одинаковым окончанием, мы можем составить все возможные комбинации произведений трех различных простых делителей. Для этого возьмем по одному числу из каждого списка.

Пример комбинации для окончания 1:
416781 * 416791 * 416801

Продолжим этот процесс для всех окончаний и составим все возможные комбинации произведений.

Шаг 3: Подсчитаем количество комбинаций и найдем разницу между максимальным и минимальным числами.
После того, как мы составили все возможные комбинации произведений, посчитаем их общее количество. Это и будет ответом на задачу.

Найденные комбинации можно проверить, возведя их в квадрат и убедившись, что полученное число принадлежит заданному числовому отрезку.

В итоге число целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [416782; 498324], которые можно представить как произведение трех различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру равно общему количеству комбинаций.

Подведем итог:
- Найдите все простые числа, оканчивающиеся на каждую цифру от 1 до 9 в пределах числового отрезка [416782; 498324].
- Составьте все возможные комбинации произведений трех различных простых делителей.
- Подсчитайте количество комбинаций и найдите разницу между максимальным и минимальным таким числом.

Удачи в решении задачи!