Сколько целых чисел находится в интервале между 316 в восьмеричной системе и DE в шестнадцатеричной системе?

Хорошо! Для начала, давайте разберемся с обоими системами счисления, чтобы понять, как работать с числами в них.

В восьмеричной системе счисления используются 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Каждая цифра представляет собой значение, умноженное на 8 в какой-то степени. Например, число 316 в восьмеричной системе можно разбить следующим образом:

\[
316_{8} = 3 \times 8^{2} + 1 \times 8^{1} + 6 \times 8^{0}
\]

Аналогично, в шестнадцатеричной системе счисления используются 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Каждая цифра представляет собой значение, умноженное на 16 в какой-то степени. Например, число DE в шестнадцатеричной системе можно записать следующим образом:

\[
DE_{16} = 13 \times 16^{1} + 14 \times 16^{0}
\]

Теперь давайте найдем целые числа между этими двумя числами.

В восьмеричной системе, число 316 соответствует десятичному числу 206. И число DE в шестнадцатеричной системе соответствует десятичному числу 222.

Теперь мы можем просто перечислить все целые числа между 206 и 222 в десятичной системе счисления:

206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221

Это 16 целых чисел. Поэтому, между числами 316 и DE находится 16 целых чисел в десятичной системе счисления.

Надеюсь, это решение будет понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.