Сколько целых чисел на числовом отрезке [1476; 7039] удовлетворяют следующим условиям: кратны 2, но не кратны

Чтобы решить данную задачу, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите количество чисел, кратных 2, на отрезке [1476; 7039].
Для этого нам необходимо определить, сколько чисел, включая минимальное и максимальное, соответствуют данному условию. Для этого мы можем посчитать количество четных чисел на этом интервале. Мы знаем, что четные числа имеют последний разряд, равный 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, нам нужно найти количество чисел от 1476 до 7039, у которых последняя цифра является четной.

Наименьшее четное число на этом интервале - 1476.
Наибольшее четное число на этом интервале - 7038.

Мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии:
\(n = \frac{{a_2 - a_1}}{{d}} + 1\),
где \(n\) - количество элементов в прогрессии, \(a_1\) - первый элемент, \(a_2\) - последний элемент, \(d\) - разница между элементами.

Разница между четными числами равна 2, так как каждое следующее четное число на 2 больше предыдущего. Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения количества четных чисел как:
\(n = \frac{{7038 - 1476}}{{2}} + 1\).

Теперь мы можем рассчитать значение \(n\):
\(n = \frac{{5562}}{{2}} + 1 = 2781\).

Шаг 2: Определите количество чисел, кратных 16, на отрезке [1476; 7039].
Для этого мы должны найти количество чисел на данном отрезке, которые делятся на 16 без остатка. Чтобы число делилось на 16 без остатка, оно должно быть кратно и 2, и 16. Так как мы уже выяснили, что наш интервал содержит 2781 четное число, мы можем использовать это значение для определения количества чисел, кратных 16.

Числа, кратные 16, на интервале можно представить в виде арифметической прогрессии: 1476, 1478, 1480, ..., 7038.
Мы знаем, что разница между числами в этой прогрессии равна 2, так как каждое следующее число увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим. Таким образом, для нахождения количества чисел, кратных 16, мы можем использовать ту же формулу:
\(n = \frac{{7038 - 1476}}{{2}} + 1\).

Теперь мы можем рассчитать значение \(n\):
\(n = \frac{{5562}}{{2}} + 1 = 2781\).

Шаг 3: Найдите количество чисел, кратных 2, но не кратных 16, на отрезке [1476; 7039].
Для этого нам необходимо вычесть количество чисел, кратных 16, из общего количества чисел, кратных 2.
\(2781 - 2781 = 0\).

Шаг 4: Найдите количество чисел с цифрой в разряде десятков, равной или большей 4.
Наши числа находятся в диапазоне от 1476 до 7039. Чтобы определить количество чисел, удовлетворяющих данному условию, нам необходимо рассмотреть возможные цифры в разряде десятков для каждого диапазона чисел.

Так как мы знаем, что возможные цифры в разряде десятков это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9, то нам нужно найти количество чисел, у которых цифра в разряде десятков равна 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Есть 6 возможных цифр, удовлетворяющих данному условию. Таким образом, количество чисел с цифрой в разряде десятков, равной или большей 4, равно 6.

Шаг 5: Найдите среднее арифметическое минимального и максимального чисел, удовлетворяющих обоим условиям.
Минимальное число, удовлетворяющее обоим условиям, это 1484, так как оно наименьшее число на отрезке [1476; 7039], кратное 2, но не кратное 16 и имеющее цифру в разряде десятков, равную или большую 4.
Максимальное число, удовлетворяющее обоим условиям, это 7038, так как это наибольшее число на отрезке [1476; 7039], кратное 2, но не кратное 16 и имеющее цифру в разряде десятков, равную или большую 4.

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое минимального и максимального чисел, мы можем сложить эти два числа и разделить их на 2:
\(\frac{{1484 + 7038}}{2} = \frac{{8522}}{2} = 4261\).

Таким образом, количество чисел на числовом отрезке [1476; 7039], которые удовлетворяют данным условиям, равно 0, а среднее арифметическое минимального и максимального чисел из этого множества равно 4261 (целая часть числа).