Сколько будет стоить покраска площади конического шпиля здания с диаметром основания 9,8 м и углом между образующими

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится вычислить площадь поверхности конического шпиля и умножить её на стоимость покраски одного квадратного метра.

1. Найдем высоту конического шпиля:
Диаметр основания составляет 9,8 м, что означает, что радиус основания будет равен половине диаметра: \(r = \frac{9.8}{2} = 4.9\) м.
Угол между образующими в осевом сечении равен 60 градусов.

2. Для нахождения высоты конического шпиля (h) воспользуемся тригонометрическим соотношением. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\(\tan(60^\circ) = \frac{h}{r}\).
Раскроем тангенс 60 градусов: \(\sqrt{3} = \frac{h}{4.9}\).
Выразим высоту \(h\): \(h = \sqrt{3} \cdot 4.9 \approx 8.483\) м.

3. Вычислим площадь поверхности конического шпиля.
Площадь поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания конуса равна \(\pi r^2\), а боковая поверхность конуса равна \(\pi r l\), где \(l\) - длина образующей.
Образующая (l) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, \(l^2 = h^2 + r^2\).
Подставляя значения \(h\) и \(r\) в формулы, получаем:
Площадь основания: \(\pi \cdot 4.9^2\).
Площадь боковой поверхности: \(\pi \cdot 4.9 \cdot \sqrt{8.483^2 + 4.9^2}\).
Общая площадь поверхности: \(\pi \cdot 4.9^2 + \pi \cdot 4.9 \cdot \sqrt{8.483^2 + 4.9^2}\).

4. Теперь, чтобы найти стоимость покраски площади конического шпиля, умножим найденную общую площадь поверхности на стоимость покраски одного квадратного метра.
Стоимость покраски площади конического шпиля: \(1.15 \cdot (\pi \cdot 4.9^2 + \pi \cdot 4.9 \cdot \sqrt{8.483^2 + 4.9^2})\).

Таким образом, чтобы найти стоимость покраски площади конического шпиля здания с данными размерами и стоимостью покраски 1 квадратного метра в 1.15 тысячи рублей, вам следует подставить значения в последнюю формулу и произвести вычисления.