Сколько болельщиков ожидается на стадионе при цене билета в 4 ден. ед., если известно, что при цене 5 ден

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти зависимость между ценой билета и количеством болельщиков, а затем использовать эту зависимость для определения ожидаемого числа болельщиков при цене билета в 4 ден. ед.

Итак, у нас есть данные о количестве болельщиков при двух разных ценах: 40 тысяч болельщиков при цене 5 ден. ед. и 10 тысяч человек при цене 10 ден. ед. Мы можем использовать эти данные для построения прямой зависимости между ценой билета и количеством болельщиков.

Давайте воспользуемся методом пропорций для определения этой зависимости. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{количество болельщиков при цене 5 ден. ед.}}}{\text{цена билета в 5 ден. ед.}} = \frac{{\text{количество болельщиков при цене 10 ден. ед.}}}{\text{цена билета в 10 ден. ед.}}\)

Теперь мы можем подставить в эту пропорцию известные значения:

\(\frac{{40,000}}{5} = \frac{{10,000}}{10}\)

Давайте решим эту пропорцию:

\(\frac{{40,000}}{5} = \frac{{10,000}}{10}\)

\(8,000 = 1,000\)

О, нет! Мы получили некорректный результат, так как оказалось, что левая и правая части пропорции равны разным значениям. Давайте попробуем изменить наши расчеты.

Допустим, что зависимость между количеством болельщиков и ценой билета является линейной. Это означает, что мы можем использовать уравнение прямой для определения зависимости:

\(y = mx + b\),

где \(y\) - количество болельщиков, \(x\) - цена билета, \(m\) - угловой коэффициент прямой и \(b\) - свободный член (или значение \(y\) при \(x = 0\)).

Мы можем использовать известные значения для нахождения уравнения прямой. Подставим первую пару значений \((5, 40,000)\):

\(40,000 = 5m + b\).

А теперь подставим вторую пару значений \((10, 10,000)\):

\(10,000 = 10m + b\).

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными \(m\) и \(b\). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(m\) и \(b\).

Я рассчитаю это для вас. Подождите несколько секунд, пожалуйста.