Сколько битов информации содержится в сообщении о том, что ученик из 128 билетов вытянул билет номер 55? Запишите

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить количество битов информации, содержащихся в сообщении о том, что ученик вытянул билет номер 55 из 128 предложенных билетов.

Для начала, давайте посмотрим на количество возможных вариантов, которые могут быть представлены с использованием 7 битов информации. Всего возможно представить 2^7 = 128 различных вариантов семиразрядного числа.

Теперь, чтобы узнать количество битов информации, необходимых для кодирования числа 55, нам нужно определить, как много вариантов мы исключаем при нашем сообщении.

Если мы только сообщаем о том, какой билет вытянул ученик, тогда у нас есть 128 возможных вариантов, и мы можем представить это число с использованием 7 битов. Таким образом, если мы сообщаем о номере билета, используя 7 битов информации, мы несем в себе всю возможную информацию, и никакую из неё не исключаем.

Однако, если мы уже знаем, что у нас есть 128 билетов, и мы только сообщаем о номере вытянутого билета, тогда мы уже знаем, что есть всего 128 возможных вариантов, и 55 из них будет вытянутым. Это означает, что только одна комбинация из всех возможных комбинаций отвечает условию задачи.

Таким образом, нам достаточно 1 бита информации для представления этой информации. Мы либо сообщаем, что билет был вытянут (1), либо не был вытянут (0).

Следовательно, количество битов информации, содержащихся в сообщении о том, что ученик из 128 билетов вытянул билет номер 55, составляет 1 бит.