Сколько бит информации содержит сообщение о том, что одна из 98 деталей

Question

Информатика: Сколько бит информации содержит сообщение о том, что одна из 98 деталей, изготовленных на станке с ЧПУ, является бракованной?

Sherhan · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно определить, сколько информации в битах требуется для передачи одного из 98 возможных вариантов (бракованная деталь) с равной вероятностью.

Используем формулу Шеннона для измерения количества информации:

\[I = - \log_2 P\]

где \(I\) - количество информации в битах, \(P\) - вероятность наступления события.

В нашем случае вероятность того, что одна из 98 деталей бракуется, равна \(P = \frac{1}{98}\). Подставим это значение в формулу и найдем количество информации:

\[I = - \log_2 \left(\frac{1}{98}\right)\]

Для удобства расчетов воспользуемся свойством логарифма:

\[- \log_2 \left(\frac{1}{98}\right) = \log_2 98\]

Теперь найдем значение этого логарифма:

\[\log_2 98 \approx 6.614\]

Таким образом, сообщение о том, что одна из 98 деталей бракованная, содержит около 6.614 бит информации.

Обоснование: Сообщение о том, что одна из 98 деталей бракованная, требует передачи информации о выборе одной детали из общего числа. Так как у нас имеется 98 возможных вариантов, мы можем закодировать каждый вариант с помощью 6.614 бит.

Сколько бит информации содержит сообщение о том, что одна из 98 деталей, изготовленных на станке с ЧПУ, является

Sherhan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!