Сколько бит информации несет сообщение о прибытии трамвая, если трамваи с разными номерами останавливаются на остановке, и вероятность появления трамвая № 4 в четыре раза выше, чем для трамвая № 13?
Egor
Для решения этой задачи мы можем применить понятие информации и использовать формулу для расчета количества информации.
Количество информации, которую несет сообщение, можно рассчитать с помощью формулы:
\[ I = - \log_2(P) \]
где \( I \) - количество информации в битах, \( P \) - вероятность появления сообщения.
В данной задаче у нас имеется несколько трамваев, и вероятность появления каждого трамвая различается. Вероятность появления трамвая №4 в 4 раза выше, чем для остальных трамваев.
Предположим, что вероятность появления каждого из остальных трамваев равна \( p \), тогда вероятность появления трамвая №4 составит \( 4p \). Так как вариантов появления трамваев несколько, мы можем сложить вероятности всех возможных случаев:
\[ 4p + p + p + p = 7p \]
Таким образом, вероятность появления любого трамвая равна \( \frac{1}{7} \), а вероятность появления трамвая №4 равна \( \frac{4}{7} \).
Теперь подставим значения вероятностей в формулу для вычисления количества информации:
\[ I = - \log_2 \left( \frac{4}{7} \right) \]
Вычислим значение этого выражения:
\[ I = - \log_2 \left( \frac{4}{7} \right) \approx 0.514 \] бит информации.
Таким образом, сообщение о прибытии трамвая несет примерно 0.514 бит информации.
Количество информации, которую несет сообщение, можно рассчитать с помощью формулы:
\[ I = - \log_2(P) \]
где \( I \) - количество информации в битах, \( P \) - вероятность появления сообщения.
В данной задаче у нас имеется несколько трамваев, и вероятность появления каждого трамвая различается. Вероятность появления трамвая №4 в 4 раза выше, чем для остальных трамваев.
Предположим, что вероятность появления каждого из остальных трамваев равна \( p \), тогда вероятность появления трамвая №4 составит \( 4p \). Так как вариантов появления трамваев несколько, мы можем сложить вероятности всех возможных случаев:
\[ 4p + p + p + p = 7p \]
Таким образом, вероятность появления любого трамвая равна \( \frac{1}{7} \), а вероятность появления трамвая №4 равна \( \frac{4}{7} \).
Теперь подставим значения вероятностей в формулу для вычисления количества информации:
\[ I = - \log_2 \left( \frac{4}{7} \right) \]
Вычислим значение этого выражения:
\[ I = - \log_2 \left( \frac{4}{7} \right) \approx 0.514 \] бит информации.
Таким образом, сообщение о прибытии трамвая несет примерно 0.514 бит информации.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
