Сколько ангидрида и раствора кислоты было использовано при нагревании водного раствора уксусной кислоты с массовой

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие массовой доли и уравнения химических реакций.

Пусть \(x\) г - это масса ангидрида уксусной кислоты (\(C_4H_6O_3\)), которая была использована. Тогда масса раствора кислоты вычисляется как \(0.1 \cdot x\) г, так как массовая доля уксусной кислоты в начальном растворе равна 10%.

Мы можем составить уравнение реакции протекающей между ангидридом и водой:
\[C_4H_6O_3 + H_2O \rightarrow 2C_2H_4O_2\]
Так как на выходе мы хотим получить 200 г раствора с массовой долей 50% (т.е. 100 г уксусной кислоты), то с помощью этого уравнения мы можем установить соотношение между массой ангидрида и массой получившегося раствора.

Уравнение можно записать в следующем виде: \(\frac{x}{60} + \frac{0.1 \cdot x}{18} = 100\), где 60 и 18 - это молярные массы ангидрида и уксусной кислоты соответственно.

Решим это уравнение для \(x\):
\(\frac{x}{60} + \frac{0.1 \cdot x}{18} = 100\)

Сначала приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
\(\frac{x}{60} + \frac{0.1 \cdot x}{18} = \frac{5}{5} \cdot 100\)

Теперь умножим обе части уравнения на 60 и 18, чтобы избавиться от знаменателей:
\(18x + 6 \cdot 0.1 \cdot x = 60 \cdot 100\)

Решим это уравнение:
\(18.6x = 6000\)
\(x = \frac{6000}{18.6} \approx 322.58\) г

Таким образом, при нагревании водного раствора уксусной кислоты с массовой долей 10% необходимо использовать около 322.58 г ангидрида уксусной кислоты и 0.1 \cdot 322.58 = 32.26 г раствора кислоты.