Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г гасу з резервуара, для підігріву

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для рассчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды. Формула выглядит так:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты (энергии), необходимой для нагревания воды,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Давайте посчитаем каждое из этих значений по очереди.

1. Масса воды (\(m\)) равна 12 кг.
2. Удельная теплоемкость воды (\(c\)) составляет примерно 4.186 Дж/(г*°C). Удельная теплоемкость — это количество теплоты, необходимое для нагревания единичной массы вещества на 1 градус Цельсия.
3. Изменение температуры (\(\Delta T\)) равно разности конечной и начальной температуры. В данном случае, это \(100 - 10 = 90\)°C.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем использовать формулу для рассчета количества теплоты:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Подставляем значения в формулу:

\(Q = 12 \cdot 4.186 \cdot 90\).

Вычисляем:

\(Q \approx 4502.64\) Дж.

Теперь нам нужно учесть, что в данной задаче нам доступно только 40% от всей энергии (теплоты) газа. Чтобы найти реальное количество теплоты, которая будет использована для нагревания воды, умножим полученное значение на 0.4:

\(Q_{\text{реальное}} = Q \cdot 0.4\).

Подставляем значение в формулу:

\(Q_{\text{реальное}} = 4502.64 \cdot 0.4\).

Вычисляем:

\(Q_{\text{реальное}} \approx 1801.06\) Дж.

Теперь, чтобы найти количество воды, которое можно нагреть, мы должны разделить реальное количество теплоты на количество теплоты, необходимое для нагревания единичной массы воды на 1 градус Цельсия:

\(m_{\text{воды}} = \frac{{Q_{\text{реальное}}}}{{c \cdot \Delta T}}\).

Подставляем значения в формулу:

\(m_{\text{воды}} = \frac{{1801.06}}{{4.186 \cdot 90}}\).

Вычисляем:

\(m_{\text{воды}} \approx 5.0\) г.

Таким образом, используя 800 г газа и тратя только 40% энергии, мы сможем нагреть около 5 грамм воды от 10 до 100°С в алюминиевой кастрюле массой 12 кг.