Скільки природного газу необхідно спалити, щоб розплавити свинець у залізній коробці масою 200 г, в якій міститься

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов. Давайте начнем с того, что посчитаем тепловую энергию, необходимую для нагрева свинца в железной коробке.

1. Сначала посчитаем тепловую энергию, потребную для нагрева свинца до требуемой температуры. Для этого воспользуемся формулой:

$Q_1=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$,

где $Q_1$ - тепловая энергия, $m$ - масса свинца, $c$ - удельная теплоемкость свинца ($c=0.13\text{Дж/г}\cdot \text{°C}$), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры. В нашем случае изменение температуры будет равно разности между требуемой температурой и начальной температурой свинца.

Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:

$Q_1=100\text{г}\cdot 0.13\text{Дж/г}\cdot \text{°C}\cdot (270\text{°C}-25\text{°C})$.

$Q_1=100\text{г}\cdot 0.13\text{Дж/г}\cdot \text{°C}\cdot 245\text{°C}$.

$Q_1=3175\text{Дж}$.

2. Теперь нам нужно учесть, что на нагревание коробки с свинцом тратится только 40% от общей тепловой энергии, выделяемой при полном сгорании газа. Таким образом, энергия, необходимая для нагрева свинца, составляет 40% от общего количества энергии, которую можем получить при сгорании газа.

$Q_2=0.4\cdot Q$,

где $Q_2$ - тепловая энергия, которую портребуется для нагрева свинца, $Q$ - общая тепловая энергия, выделяемая при сгорании газа. Это значение нам не известно.

3. Известно, что при сгорании 1 моля газа выделяется 890 кДж тепловой энергии. Теперь мы можем использовать это знание, чтобы найти количество выделяемой энергии, являющейся общей тепловой энергией при полном сгорании газа.

Пусть $n$ - количество молей газа, которое надо сжечь. Тогда общая тепловая энергия (в Дж) будет равна:

$Q=n\cdot 890\text{кДж}$.

4. Теперь мы можем подставить значение $Q$ в формулу для $Q_2$ и решить это уравнение относительно $n$:

$Q_2=0.4\cdot n\cdot 890\text{кДж}$.

$3175\text{Дж}=0.4\cdot n\cdot 890\text{кДж}$.

$n=\frac{3175\text{Дж}}{0.4\cdot 890\text{кДж}}$.

$n\approx 0.009\text{моль}$.

Таким образом, нам понадобится примерно 0.009 моль природного газа для розплавлення свинца в железной коробке массой 200 г.