Скільки може бути комбінацій футболок та трусів для вибору у команди?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить правило произведения.

Пусть у нас есть \(n\) различных футболок и \(m\) различных трусов. Мы хотим выбрать комбинации футболок и трусов для нашей команды.

Для каждой футболки мы можем выбрать любой из \(m\) трусов, таким образом, образуется \(m\) комбинаций футболки и трусов. Поскольку у нас есть \(n\) различных футболок, общее количество комбинаций будет равно произведению числа футболок на количество комбинаций для одной футболки и трусов.

Таким образом, общее количество комбинаций футболок и трусов для выбора в команде составляет \(n \times m\) комбинаций.

Для более ясного объяснения, давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть 3 разных футболки (A, B, C) и 2 разных труса (X, Y). Мы хотим выбрать комбинации футболок и трусов.

Для первой футболки (A) у нас есть два варианта выбора трусов: (A, X) и (A, Y).
Для второй футболки (B) также есть два варианта выбора трусов: (B, X) и (B, Y).
Для третьей футболки (C) также есть два варианта выбора трусов: (C, X) и (C, Y).

В итоге мы получаем следующие комбинации футболок и трусов: (A, X), (A, Y), (B, X), (B, Y), (C, X), (C, Y).

В данном примере у нас есть 3 футболки и 2 труса, и общее количество комбинаций равно \(3 \times 2 = 6\), что совпадает с нашей теорией.

Таким образом, в общем случае, для заданного числа различных футболок (\(n\)) и различных трусов (\(m\)), количество комбинаций футболок и трусов для выбора в команде будет равно \(n \times m\).