Скільки молекул втягує людина в легені під час одного вдиху в об ємі 2 літри? Припустимо, що густина повітря становить

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використати рівняння ідеального газу. Рівняння ідеального газу може бути записане в наступному вигляді:

\[ PV = nRT \]

де:
- P - тиск газу,
- V - об"єм газу,
- n - кількість молекул газу,
- R - універсальна газова стала,
- T - температура газу.

Ми хочемо знайти кількість молекул газу, тому нам необхідно перетворити рівняння, щоб виразити n. Для цього ми використовуємо рівняння молярної маси:

\[ m = \frac{M}{N_A} \]

де:
- m - маса газу,
- M - молярна маса газу,
- NA - число Авогадро.

Також, нам потрібно перетворити об"єм газу у кількість молекул. Оскільки \( 1 \, литр = 10^{-3} \, м^3 \), ми знаємо, що об"єм газу становить 2 літри:

\[ V = 2 \times 10^{-3} \, м^3 \]

Таким чином, ми можемо записати вираз для n:

\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{\frac{m}{M}RT}{RT} = \frac{m}{M} \]

Ми також повинні визначити масу газу, втягнуту людиною. За заданими умовами, густина повітря становить 1,3 кілограма на метр кубічний, а об"єм газу - 2 літри:

\[ m = \rho V = 1,3 \times 2 \times 10^{-3} = 2,6 \times 10^{-3} \, кг \]

Заміняючи ці значення виразом для n, ми отримуємо:

\[ n = \frac{2,6 \times 10^{-3}}{29} = \frac{2,6 \times 10^{-3}}{0,029} = 89,66 \, моль \]

Нарешті, ми можемо визначити кількість молекул газу, використовуючи число Авогадро:

\[ \text{Кількість молекул} = n \times N_A = 89,66 \times 6 \times 10^{23} = 5,3796 \times 10^{25} \]

Тому, під час одного вдиху людина втягує близько \( 5,3796 \times 10^{25} \) молекул повітря в об"ємі 2 літри.