Скільки куль можна вибрати з коробки: 1) одну кулю будь-якого кольору; 2) дві кулі різних кольорів?

Добрый день! Рад помочь вам с решением данной задачи.

1) Если в коробке находятся кули различных цветов, то для ответа на первый вопрос нам необходимо понять, сколько всего куль доступно для выбора.

Если в коробке есть только одна куля любого цвета, то количество возможных вариантов выбора будет равно 1.

2) Если в коробке находятся кули разных цветов, нам необходимо определить, сколько всего цветов представлено. Пусть имеется \(n\) различных цветов.

В таком случае, чтобы выбрать две кули разных цветов, мы можем выбрать первую кулю из \(n\) возможных цветов, а вторую - из \(n-1\) оставшихся цветов. Это связано с тем, что мы уже выбрали одну кулю и хотим выбрать кулю другого цвета, поэтому количество доступных вариантов уменьшается на 1.

Таким образом, количество возможных способов выбрать две кули разных цветов равно произведению числа доступных цветов \(n\) на количество оставшихся цветов после выбора первой кули \(n-1\).

В итоге, ответ на второй вопрос будет равен \(n \cdot (n-1)\).

Для подробного решения данной задачи, представим два варианта:

1) Если есть только одна куля любого цвета, то мы сможем выбрать только одну кулю;
2) Предположим, что у нас в коробке есть следующие цвета куль: красный, синий, зеленый и желтый. В таком случае, мы можем рассмотреть все возможные комбинации выбора двух куль разных цветов:

- Красный и синий;
- Красный и зеленый;
- Красный и желтый;
- Синий и зеленый;
- Синий и желтый;
- Зеленый и желтый.

Таким образом, мы можем выбрать 6 различных комбинаций, что согласуется с ответом \(n \cdot (n-1)\), где \(n = 4\).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять решение задачи.