Скільки коливань буде виконано протягом 0,628 с в контурі з ємністю

Question

Физика: Скільки коливань буде виконано протягом 0,628 с в контурі з ємністю 0,1 мкФ та індуктивністю 1 мГн?

Luna_V_Ocheredi · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для частоты колебаний \(f\) в контуре, которая определяется как:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(L\) - индуктивность (1 мГн), \(C\) - ёмкость (0,1 мкФ).

Сначала, для удобства, переведем значения индуктивности и ёмкости в основные единицы измерения:
\(L = 1 \, \text{мГн} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\)
\(C = 0,1 \, \text{мкФ} = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\)

Теперь, подставим данные в формулу и вычислим частоту колебаний:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1 \times 10^{-3} \, \text{Гн}) \times (0,1 \times 10^{-6} \, \text{Ф})}}\]

Давайте вычислим данное выражение:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \times 10^{-9} \, \text{ГнФ}}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4} \, \text{ГнФ}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4}} \, \text{Гц}\]
\[f = \frac{1}{6,28 \times 10^{-4}} \, \text{Гц}\]
\[f \approx 1591,55 \, \text{Гц}\]

Теперь мы знаем, что в контуре будет происходить \(1591,55\) колебания в секунду.

Чтобы узнать, сколько колебаний произойдет в течение \(0,628\) секунды, мы можем умножить частоту \(f\) на время \(t\):
\[n = f \times t\]
\[n = 1591,55 \times 0,628\]
\[n \approx 1000\]

Таким образом, в контуре будет выполнено примерно \(1000\) колебаний в течение \(0,628\) секунды.

Скільки коливань буде виконано протягом 0,628 с в контурі з ємністю 0,1 мкФ та індуктивністю 1 мГн?

Luna_V_Ocheredi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!