Скільки гарячої води потрібно за температури 80°С для нагрівання 100 г холодної води з 8°С до 20°С? Яку корекцію

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу теплопередачи:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
Q - количество переданной теплоты (в жужлеях),
m - масса вещества (в граммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в жужлеях/градус),
\(\Delta T\) - разница в температуре (в градусах Цельсия).

В нашем случае, нам нужно найти количество горячей воды, необходимой для нагрева 100 г холодной воды с 8°C до 20°C при температуре 80°C.

Первым шагом, найдём количество теплоты, которое нужно передать холодной воде. Для этого подставим значения в формулу:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \]

где:
m = 100 г (масса холодной воды),
c = 4,18 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды),
\(\Delta T_1 = 20°C - 8°C = 12°C\) (разница в температуре).

\[ Q_1 = 100 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 12°C = 5016 Дж \]

Теперь мы должны учесть теплоемкость калориметра, который содержит холодную воду. Это означает, что тепло, передающееся от горячей воды, будет расходоваться не только на нагрев холодной воды, но и на нагрев самого калориметра.

Теплоемкость калориметра составляет 50 Дж/°C. Поэтому, чтобы найти количество теплоты, которое нужно передать на нагрев калориметра, мы должны умножить разницу температур на теплоемкость калориметра:

\[ Q_2 = \Delta T_2 * C_{calorimeter} \]

где:
\(\Delta T_2 = 80°C - 20°C = 60°C\) (разница в температуре),
\(C_{calorimeter} = 50 Дж/°C\) (теплоемкость калориметра).

\[ Q_2 = 60°C * 50 Дж/°C = 3000 Дж \]

Итак, общее количество теплоты, которое должно быть передано горячей водой, включая нагрев холодной воды и калориметра, равно:

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 5016 Дж + 3000 Дж = 8016 Дж \]

Теперь мы можем найти массу горячей воды, необходимой для передачи этого количества теплоты.

\[ Q_{total} = mc\Delta T_3 \]

Известными значениями являются:
\( Q_{total} = 8016 Дж \),
\( \Delta T_3 = 80°C - 20°C = 60°C \),
\( c_{water} = 4,18 Дж/(г*°C) \).

Теперь мы можем найти массу (m) горячей воды:

\[ m = \frac{Q_{total}}{c_{water}\Delta T_3} = \frac{8016 Дж}{4,18 Дж/(г*°C) * 60°C} \]

Рассчитав это выражение, мы получим количество горячей воды, необходимой для нагрева холодной воды с 8°C до 20°C:

\[ m \approx 121,53 г \]

Таким образом, для нагрева 100 г холодной воды с 8°C до 20°C при температуре 80°C, необходимо около 121,53 горячей воды.

Не забывайте, что это приблизительные значения и реальные условия могут варьироваться.