Шукайте довжину одного катета прямокутного трикутника, якщо довжина його

Question

Геометрия: Шукайте довжину одного катета прямокутного трикутника, якщо довжина його проєкції на гіпотенузу та самої гіпотенузи становлять 4

Звёздочка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы \(c\) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов \(a\) и \(b\):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае у нас есть проекция длины одного катета \(a\) на гипотенузу \(c\) и сама гипотенуза \(c\), которые равны 4. Нам нужно найти длину катета \(a\).

Мы можем представить проекцию длины катета \(a\) на гипотенузу \(c\) как отношение катета \(a\) к гипотенузе \(c\) (то есть \(a/c\)). Зная это, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{a}{c} = \frac{4}{c}\]

Теперь, если мы перекрестно умножим, получим:

\[a = \frac{4c}{c}\]

Очевидно, что \(c\) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому:

\[a = 4\]

Таким образом, длина одного катета прямоугольного треугольника равна 4.

Шукайте довжину одного катета прямокутного трикутника, якщо довжина його проєкції на гіпотенузу та самої гіпотенузи

Звёздочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!