Үшбұрыш табаны 60 дін өскен, биіктігі 12 дін бірге медианасы 13 дін болатын анықтамаңыз. Бұрыштың үлкен бүйірін

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания в геометрии. По определению, медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Дано, что у вызанного треугольника база (основание) равна 60 единицам, а высота равна 12 единицам. Поскольку медиана равна 13 единицам, нам нужно найти длину большего основания треугольника.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой Герона, которая выражает площадь треугольника через длины его сторон. Формула Герона имеет вид:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины его сторон, а \(p\) - полупериметр, вычисляемый как половина суммы длин всех сторон треугольника:

\[p = \frac{a+b+c}{2}\]

В нашем случае, медиана является высотой треугольника, поэтому площадь треугольника можно найти по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

Таким образом, площадь треугольника равна:

\[S = \frac{1}{2} \times 60 \times 12 = 360\]

Теперь, имея площадь треугольника, мы можем найти длину большего основания. Для этого воспользуемся формулой:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{большее основание} \times \text{высота}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[360 = \frac{1}{2} \times \text{большее основание} \times 13\]

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

\[\text{большее основание} = \frac{360}{\frac{1}{2} \times 13} = \frac{360}{\frac{13}{2}} = \frac{360 \times 2}{13} ≈ 55.38\]

Таким образом, большее основание треугольника равно примерно 55.38 дин.